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Contest

[CCF CSP] 201803-2 碰撞的小球

题目描述

数轴上有一条长度为LL为偶数)的线段,左端点在原点,右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上,开始时所有的小球都处在偶数坐标上,速度方向向右,速度大小为1单位长度每秒。当小球到达线段的端点(左端点或右端点)的时候,会立即向相反的方向移动,速度大小仍然为原来大小。当两个小球撞到一起的时候,两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向,以原来的速度大小继续移动。
现在,告诉你线段的长度L,小球数量n,以及n个小球的初始位置,请你计算t秒之后,各个小球的位置。

输入格式

输入的第一行包含三个整数n,L,t,用空格分隔,分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。

第二行包含n个整数a1,a2,…,an,用空格分隔,表示初始时刻n个小球的位置。

输出格式

输出一行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数代表初始时刻位于ai的小球,在t秒之后的位置

样例输入1

样例输出1

样例解释

样例输入2

样例输出2

数据范围

对于所有评测用例,1n1001t1002L10000 < ai < LL为偶数。保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。

提示

因为所有小球的初始位置都为偶数,而且线段的长度为偶数,可以证明,不会有三个小球同时相撞,小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。

同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数(但不一定是偶数)。

题目分析

根据题目的描述我们可以知道,每次只会有两个小球碰撞在一起,且碰撞之后只改变运动方向,运动速度保持不变。那么,我们可以维护两个变量posdir,分别表示第i个小球在数轴上的位置和此时这个小球的运动方向。这样我们只需要判断小球是否碰触到了边界或其他小球(也就是同一时刻数轴上同一点有两个小球)即可。